lo que no entiendo es por que usas
global y variables globales si ya implementas POO, hay miles de formas más
elegantes de pasar esas variables, si es que son variables porque puede que sirvan de constantes, además de que las hubieses pasado por constructor de clase, parámetros o getter y setters, arrays, etc..
en realidad no veo causa para que no funcione en el hosting
, deberías revisar la versión de PHP de tu hosting, o ver si existe una regla de apache en el directorio que restrinja el acceso, o falta de permisos