No lo acabo de entender.
En principio con la función mail() tu envías un correo a la dirección indicada y desde tu servidor, para nada tiene que aparecer el email de quien rellena el formulario, ese email del que remitente te tendría que servir a ti para tener un control de quién envía a quien o lo que quieras.
http://php.net/manual/es/function.mail.php