Problema de novata, no inserta

[Gamy]

Tengo estos dos codigos, pero no inserta nada, no se porque, he mirado ya por varios sitios, comprobando el codigo y demas, y no veo nada que este mal.

Código HTML:

<form action="index.php?pag=conectarsemysql" method="post">
Nombre<br />
<input type="text" name="nombre"><br />
Primer Apellido<br />
<input type="text" name="priapellido"><br />
Segundo Apeliido<br />
<input type="text" name="segapellido"><br />
<input type="Submit" name="Enviar"><br />
</form>
 

Código MySQL:

$conectarse = mysql_connect("localhost","root","password");
$db = mysql_select_db("ejercicio_clase");
 
$nombre = $_POST['nombre'];
$priapellido = $_POST['priapellido'];
$segapellido = $_POST['segapellido'];
 
$query = "insert into alumnos (nombre,priapellido,segapellido) values ('{$nombre}','{$priapellido}','{$segapellido}')";
 
mysql_query($query) or die(mysql_error());
$result = mysql_query($query);
 
echo $result; 
echo "<br />";
echo "hola";