Pues tendrías que aclarar qué quiere decir "abrir una página web desde mi aplicación de escritorio". Una opción es abrir el navegador web mostrando esa página. Otra opción es que tu propia aplicación de escritorio descargue la página y la visualice.
Para lo primero, usa la clase Desktop
http://blog.chuidiang.com/2008/05/06...top-en-java-6/
Para lo segundo, tendrías que hacerte un mininavegador, es relativamente fácil. En la parte de paneles de
http://www.chuidiang.com/java/codigo...able/index.php tienes uno codificado que te puede servir de ejemplo.
Se bueno.