PHP y Apache tienen un límite para la cantidad de datos enviados por medio de formulario.
En php.ini debes modificar las entradas para max_post_size, upload_max_filesize y, tal vez también para max_execution_time, estableciendo los valores que creas convenientes/necesarios.
En Apache, el "problema" se presenta cuando tienes configurado y activo el módulo MOD_SECURITY o MOD_SECURITY2, hay que modificar las opciones (o desactivarlo
)
Lo más difícil es que, si estás en un servidor compartido, no tendrás acceso para realizar estas modificaciones.