¿Cómo podría quedarme con las filas de las fechas más antiguas?

[varuk]

Buenas.

Tengo esta tabla, algo parecido:


Nombre Fecha
----------- ----------
Pepe 17/03/1999
Marcos 08/12/2003
Ramón 10/10/2010
Pepe 01/10/1990
Pepe 12/01/1986
Antonio 23/11/1990
Marcos 14/02/1980
Ramón 01/01/1994


Mi duda es que no sé como hacer para quedarme con los nombres cuyas fechas son más antiguas. Es decir, que salga un resultado así:


Nombre Fecha
----------- ----------
Pepe 12/01/1986
Antonio 23/11/1990
Marcos 14/02/1980
Ramón 01/01/1994

Ahora quedan todos los nombres una vez y en caso de repetición se han quitado las filas con la fecha mayor, dejando la más antigua.