Opera y chrome

[Rkovac]

Hola. Bueno tengo una pregunta para quien pueda ayudarme. Estoy trabajando con
ajax y jquery. Los códigos están bién escritos y funcionan perfectamente en mozilla y explorer, pero en ópera y chrome no. Tengo entendido que es por temas de seguridad. Alguna sugerencia para poder probar mi sitio en estos navegadores?
Si subiera el proyecto a un servidor, es decir, no trabajara en local, funcionaría correctamente con ellos?

Gracias a todos de antemano. Saludos