Hola.
Por los requisitos que pones creo que necesitarás acceso a un vps/cloud/dedicado y acceder por ssh como ya te han comentado.
Para un caso como el tuyo y ciñéndome a tu cita inicial, yo usaría una instancia gratuita de Amazon: http://aws.amazon.com/es/free/ e instala ahí un panel gratuito tipo http://isp-control.net/ . A partir de ahí instala los requisitos que te falten.
Si la cosa funciona siempre puedes ampliar o migrar (Yo no te recomiendo "la nube" a largo plazo) y si no va, no te ha costado dinero. Sólo tiempo.
La "nube" de Rackspace.com es también muy buena para iniciar proyectos y su soporte es exquisito. Aquí creo que no la podrás probar gratis.
Si no hacemos caso a la cita tuya del principio y sí a tus previsiones de tráfico, alquila directamente un servidor dedicado, pero a una empresa americana con infraestructura propia. Entiendo que tu target va a ser público internacional y por muy bonito que lo pongan aquí, por cuestión de cercanía será más beneficioso para tu negocio un alojamiento allí. Tengo buenas referencias de Softlayer, pero si aquí hay cientos para elegir, imagínate allí
Por cierto, si no lo haces tú, te recomiendo una empresa externa al ISP para administrar el servidor, ya que de forma objetiva te podrán asesorar en caso de que el proveedor o la máquina de problemas
Un saludo y suerte con el negocio.