Centrar Imagen(1920px) en resoluciones diferentes

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Hola, para centrar la imagen, ya que conoces su tamaño puedes simplemente ponerle un "left:50%" y un "margin-left:-960px", con esto quedara centrada.
Si te interesa redimensionar la imagen de modo que el contenido se vea bien dentro de la resolucion en la que estes, coloca la imagen (dentro de una etiqueta img) dentro de un contenedor, al que le indiques que ocupe el ancho de la pantalla, esto lo puedes hacer con un "width: 100%", o si quieres usa javascript para detectar el tamaño horizontal del navegador y colocarlo como width, de modo que sera un valor fijo y nada se movera incluso si redimensionas el navegador. Luego, a la imagen (dentro de una etiqueta img) colocale un width 100%, para que tenga el tamaño horizontal de su contenedor.

Saludos y espero que te sirva.