bueno, el "header('Content-Type: ... ')" que mensionas sirve para que se muestre un archivo final del tipo que pondrias en el header('Content-Type: ... ') , por ejemplo: txt, json, pdf, etc;
Cita: Estoy estudiando ajax y en el archivo de php al que se le envia las variables a traves de get o post ponen siempre eso header(content... pero lo borro para ver que pasa y no cambia en nada..
no cambia en nada por que la respuesta a tu peticion ajax es simplemente texto, salvo que pongas en el header un tipo como pdf, etc, "creo" que en ese caso si ocurriria algun error