Si diaDeSemana contiene un valor entre 1 y 7, de acuerdo al día de la semana en cuestión, la consulta es por aquellos registros cuyo valor sea igual al DAYOFWEEK() del día de hoy.
Por cierto, esa subconsulta es absolutamente innecesaria, ya te lo he dicho. Y también te aclaré que LIKE no opera con numeros, sino con cadenas de texto, y eso implica a los dos parámetros: el valor de la columna comparada y el valor a comparar.
Trata de comprenderlo: NO SE USA LIKE CUANDO OPERAS CON NUMEROS.
¿Por qué insistes en usar esa cláusula?
Esto devuelve todos los horarioID donde el valor de diaDeSemana sea exactamente igual al numero de de dia de la semana devuelto por DAYOFWEEK().