hola, si el calendario debe aparecer sin recargar la pagina entera, debes usar javascript ó algun framework como Jquery Mootools.., por otro lado si no te importa que se recargue toda la pagina ó bien que el calendario permanezca fijo en la pantalla, puedes hacer lo siguiente
Por ejemplo podrias crear un contador que cuente los dias segun su numero de segundos y emplear la funcion date para dibujar los dias de un mismo mes
Cita: while (date('m',$contador_dias) == $mes){...}
donde contador dias emplea la marca de tiempo del dia de comienzo del mes y cuando aumentes dicho contador lo aumentaras segun el numero de segundos que tieen un día. la marca de tiempo en segundos de un determinado dia la puedes tomar con mktime(); pasando los parametros adecuados,
http://es.php.net/manual/es/function.mktime.php
dentro del while puedes dibujar los dias en una tabla donde cada dia sea un heckbox para que el usuario seleccione y cuyo valor(value) sea una fecha y la pasas junto con el resto del formulario.
Se que es todo un poco lioso , sobre todo el tema del manejo del tiempo (aunque es bastante facil) una vez visto) así que creo que lo mas sencillo es emplear algún calendario javascript y pasar su valor junto con el resto del form.
un saludo.