problema: funciones php y ajax

[repara2]

El problema es el orden en la inclusión de archivos, si b.php hace referencia a funciones en a.php no te queda otra alternativa que incluirlo. Sin entrar mucho en detalles, tal vez tendrías que seguir un poco el modelo MVC. Si index.php inicia la acción, no deberías tener el output en b.php que es un archivo incluído y mucho menos con echo, pero ese es otro tema. En principio el orden de inclusión de los archivos solucionaría el error que tienes ahora. Saludos