Lo he solucionado con javascript.
Código HTML:
<!doctype html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Diseñando la plantilla</title>
<script>
function ajustarAltura(){
document.getElementById("contenido").style.setProperty("height", (document.documentElement.clientHeight-50)+"px");
}
</script>
</head>
<body style="margin:0" onload="ajustarAltura()" onresize="ajustarAltura()">
<div style="margin:0 auto 0 auto;width:960px;background-color:blue;">
<div id="cabecera" style="height:50px;background-color:red;">Cabecera</div>
<div id="contenido" style="background-color:green">Contenido</div>
</div>
</body>
</html>