asignar valor a variable de sesion

[malakian]

Hola forer@s hoy amaneci curioso y haciendo muchas cosas...
bueno, se me ocurrio esto
el siguiente codigo funciona perfecto
pagina1.php

Código PHP:

session_start();
    $_SESSION["j"]=mysql_connect("localhost","root","1234");
    mysql_select_db("bd",$_SESSION["j"]);
 
    $sql="SELECT * FROM productos";
    $res=mysql_query($sql,$_SESSION["j"]);
    while($fila=mysql_fetch_array($res)){
        echo $fila["nombre"]."<br />";
    }
?>
<a href="pagina2.php">Ir a pagina2</a>
 

Me muestra los registros bien.
Guarde el resultado de mysql_connect en una variable de session
Ahora en pagina2.php quisiera hacer lo siguiente

Código PHP:

session_start();
$sql="SELECT * FROM productos";
$res=mysql_query($sql,$_SESSION["j"]);
while($fila=mysql_fetch_array($res)){
    echo $fila["nombre"]."<br />";
}
 

pero aca me genera error, se supone que en la variable de sesion esta guardado el recurso...
esta duda me surgio por que queria comprobar que pasaba si no cerraba la conexion con mysql_close(), pense que la conexion quedaba abierta, dependiendo si es persistente o no...
Pero no funciona, deberia hacerlo, me pueden dar una respuesta logica a esto??? no podre dormir esta noche