Prueba esto a ver que tal ... solamente es otro layout dentro y le dices que te lo centre. Aunque en donde pone android:layout_gravity="center" es posible que lo que busques sea android:gravity = "center" y claro, cambia el TextView del ejemplo por tu WebView.
Espero que te sirva!
Código:
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout
xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:background="@color/background"
android:layout_height="fill_parent"
android:layout_width="fill_parent"
android:padding="30dp"
android:orientation="horizontal"
>
<LinearLayout
android:orientation="vertical"
android:layout_height="wrap_content"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_gravity="center"
>
<TextView
android:text="@string/main_title"
android:layout_height="wrap_content"
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_gravity="center"
android:layout_marginBottom="25dip"
android:textSize="24.5sp" />
</LinearLayout>
</LinearLayout>