Debería ser obligado que todas las webs tuviesen su correspondiente archivo .css para impresión. Y todo hacedor de páginas conocer los distintos media.
Cree un nuevo archivo css.
Como su div debe tener una altura específica declarada, es lo que fuerza el scroll junto al overflow, debe reesribir o machacar eso.
Así que declare específicamente:
height: auto;
Haga la llamada a ese nuevo css como suela, declarando / media="print" /
Y ya que tiene su archivo css para impresión, sería buena idea que ocultase menús, baners publicitarios y otras cosas por el estilos.
Nota: más info en la cadena a buscar:
medios paginados css