Para entrar al cpanel del antigua servicor solo basta con que ingreses a traves de la ip como antes de comentaron:
http://ip_del_servidor:2082
Para ingresar a tu web desde el servidor viejo podes hacerlo desde la ip tambien, asi:
http://ip_del_servidor/~usuario
En donde dice usuario tenes que poner el nombre de usuario de la cuenta que tenias en ese servidor.
Saludos.