Ser autónomo, como ser y porque

[Adbane]

He leído y releído los requisitos para hacerse autónomo, algo que tengo claro, la complejidad que conlleva darse de alta como tal. La parte que no entiendo es la contratación de las empresas. Mi duda es la siguiente:

He visto ofertas de trabajo, por ejemplar, en Infojobs, ofertas de empresas que te ofrecen contratos autónomos. ¿Cómo es posible?
Yo no soy autónomo, soy un parado más como casi toda España. ¿Una empresa puede ofrecerme un contrato autónomo? ¿Y cuándo dicho trabajo realizado para esta empresa acaba, dejo de serlo?

Lo explicaré con un ejemplo:
Un local, digamos, un restaurante, quiere una página web. ¿Me puede ofrecer este local un contrato autónomo, ahorrándome yo todo el papeleo a realizar?
Y una vez finalizado el trabajo, es decir, la página web, y sin necesidad de que yo siga trabajando para este local, finaliza el contrato. ¿Pierdo la autonomía?

Seguramente me esté confundiendo, todavía no entiendo a fondo el tema. Mi duda más bien vendría a ser si puedo realizar trabajos (páginas web) para locales o negocios pequeños cobrando una cierta cantidad pero sin ser autónomo, ni teniendo que presentar yo los impuestos, IVA, etc… Un contrato temporal, supongamos.


Gracias por vuestro tiempo y por la ayuda :)