Cita: El motivo de cambiar asi es por que la parte <aside> no es interesante para los buscadores...
No soy experto en seo pero me animo a decir que el orden/ubicación de elementos no influye en la valoración de los buscadores.
Por otra parte, es común (salvo para los árabes creo) leer de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, de hecho, el flujo de documento se forma de esta manera.
Cuando flotes cajas siempre controlá de anidar las columnas a un contenedor. Al contenedor le debes aplicar overflow:hidden y a las columnas float:[left/right].
Código CSS:
Ver original.cols{ width: ...; overflow: hidden; /* etc */ }
.cols section, .cols aside { float: left; }
.cols section{ width: ...; /* etc */ }
.cols aside { width: ...; /* etc */ }
Saludos
pd: float es una propiedad css2. También podes aprovechar la propiedad (ie8+) display:table. Css3 tiene a column-count.