Hola,
El formulario de la pagina que pones no se hizo precizamente con display:none/block etc, pero lo que dices se puede hacer agregandole al boton el atributo onclick con un poco de javascript, asi:
Código HTML:
Ver original<button onclick="document.getElementById('idDelFormulario').style.display=(document.getElementById('idDelFormulario').style.display=='none')? 'block':'none'">Mostrar formulario
</button>