evitar llamada a funcion mientras se ejecuta

[Aijoona]

Podés usar un flag y removerlo cuando termina la animacion, lo cual a grosso modo seria lo siguiente:

Código Javascript:

var WORKING = false;
 
function organizaSlider(ocultar,ocultarb,mostrar){
    if(WORKING) {
        return;
    }
 
    WORKING = true;
    
    document.getElementById(ocultar).style.display ="none";
    document.getElementById(ocultarb).style.display ="none";
    document.getElementById(mostrar).style.display ="none";
    Effect.toggle(mostrar, 'blind', {
        delay:0, 
        duration: 1.0,
        afterFinish: function() {
            WORKING = false;            
        }
    });
}
 

Entro en lo que es auto publicidad, peeeero:

Throttling y debounce en JavaScript