Bueno puedes empezar por la pagina de wikipedia de series de taylor.
Ahora ten en cuenta que tu sumatoria debe de ser finita, tal vez con los primeros 8 o 10 diez termines sea mas que suficiente.
Ver
Serie de Taylor y
Funciones trigonométricas
Realmente no es complejo, solo expande la serie y evalúa la ecuación.