Bueno, en realidad C# no se ejecuta. C# es un lenguaje de programacion. Lo que se ejecuta son aplicaciones desarrolladas en C#. Y para poder ejecutar esas aplicaciones requieres el Microsoft .NET Framework
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/z1zx9t92.aspx
Ahora, si quieres desarrollar en C#, entonces lo recomandable es utilizar Visual Studio (existe la version Express que es gratuita)