Estas usando time() ?, es mucho mas sencillo porque devuelve la hora Unix que es en segundos.
Podria ser un... (Me invento el programita xd)
Código PHP:
//Usamos 5400 porque son los segundos que llevan 1:30 recuerda que estamos manejando todo en segundos
$lapso = time() - 5400; //La hora minima para poner la cita
$hora = $_POST['Hora']; //La hora del usuario que pone la cita
If ($lapso < $hora) {
echo "La cita es valida";
} else {
echo "La cita no es valida";
}
No se en que formato pondra la hora el usuario para la cita, tienes que pasar ese formato a hora unix