No es un problema de Java, pues tu problema se soluciona con una consulta SQL adecuada.
Supongo que cuando "filtras" por un campo, digamos por 'nombre', tu consulta SQL debe quedarte más o menos así:
Código SQL:
Ver originalSELECT id, nombre, apellido_paterno, apellido_materno FROM Cliente WHERE nombre LIKE '%parametro%';
Si quieres filtrar por dos campos, lo que se me ocurre es:
Código SQL:
Ver originalSELECT id, nombre, apellido_paterno, apellido_materno FROM Cliente WHERE concat(nombre, apellido_paterno, apellido_materno) LIKE '%parametro%';
Observación: En esa consulta estoy utilizando la función concat de MySql, busca la función equivalente para la base de datos que estés utilizando.