Pasar cursor, aparece y se queda

[kseso?]

Worldfox:
Está diciendo que hasta donde usted conoce o que es imposible realizarlo con nada que no sea js?

Tremendo atrevimiento.

Babelillo:
Debería facilitar más información.
Cuestiones como si se cambia de página tras la selección o si se permanecerá en la misma son relevantes.

En el primero:
Basta con aplicar en la pag destino la oportuna clase a dicho elemento.

Lo segundo, conocido como tabs, pestañas... o navegación por...
Tiene varias formas.
Una sería lograr la persistencia con js (por ejemplo). Para ello hay su foro específico.

Otra sería en puro css.
Hace un tiempo se basaban en el pseudoelemento ::target
Tenía sus inconvenientes.
La tendencia actual es con ::checked

Amplie la info, así como sus códigos implicados (html+css) y defina el método que quiere utilizar.