al contrario, si estás usando AJAX para enviar el form,
hazlo todo en una sóla petición AJAX, no una detrás de otra como planeas, la falla es validar el captcha en una petición y enviar la data por otra, debes enviarla toda (form + captcha) al mismo tiempo por ajax.
como usas AJAX no te preocupas de recargar el formulario, sólo debes de tener en cuenta que al validar el captcha si es fallido, devolverlo como respuesta y mandar a recargar el captha, luego de que el user lo "acomode" enviar todo de nuevo y en caso de éxito, ocultar el form o lo que quieras.
es un poco pesado para el server, lo sé, pero es la única forma de verificar si es seguro que un "humano" está posteando, si lo quieres optimizar, valida primero el captcha antes que todo en el servidor, al menos si el mismo falla le ahorras de validar "data sospechosa".
Por cierto en el AJAX te falta verificar
status == 200, no solo debes evaluar el readyState == 4, saludos
