se me pierde el valor de la variable

[autonotel]

Pero cuando le das a siguiente, cuando recibe las variables que se pasan por URL le pides que te recoja la variable sprovincia con $_GET['sprovincia'].

El caso es que una vez declarado y recogido $_GET['sprovincia'], te sobraría el elseif después de darle a siguiente, pero como anulas $criterio al decirle $criterio = '', ahí hay algo raro, por eso mi propuesta primera. Puede que no te haya funcionado porque no debes ponerlo al pié de la letra, no estaba probado, pero los tiros van por ahí seguro.