Probablemente tengas un problema DNS.
Haz la siguiente prueba:
1.- Coge un PC de la red interna
2.- Edita el archivo hosts (%windir%\system32\drivers\etc\hosts)
3.- Pon ahí el nombre completo cualificado (FQDN) con el que accedes al servidor (p.ej.
www.midominio.com) y la IP INTERNA (de la LAN) que tiene ese servidor web.
4.- Abre el navegador e intenta acceder a
www.midominio.com
Si accedes, tu problema es evidentemente de DNS.
Lo más probable es que estés intentando acceder a la LAN saliendo a través del router... Es decir, tratas de salir hacia Internet por el router para volver a entrar por el mismo router... Esto sería debido a que tienes en los PCs unos DNS externos (de internet) y resuelves el nombre de tu servidor con una IP de fuera de tu LAN (una IP válida en Internet, igual que hacen los que acceden desde fuera de tu red)... Por eso las conexiones se rutan a través de Internet (a través del gateway por defecto)... Resuelven que la IP es la de tu mismo router e intentan volver.
Muchos routers y operadores no te permiten hacer ésto (establecer una conexión que sale y entra por el mismo router siguien un camino a través de Internet).