Te cuento como es que trabajamos en la empresa donde laboro.
Usamos Github evidentemente, pues así nos evitamos la tarea de tener un equipo adicional configurado con Git como servidor.
Todos trabajamos con una copia del repositorio en nuestras maquinas, cuando hacemos cambios simplemente "empujamos" lo realizado.
Antes de comenzar a trabajar procuramos "jalar" los cambios y mezclarlos con nuestro repositorio local, si hay diferencias las resolvemos y si no pues todos contentos.
El flujo de trabajo es muy sencillo si existe comunicación entre las partes, se que no te aclara nada pero hasta que comiencen a trabajar se darán cuenta de como se maneja.