Creo que Swing funciona similar que GWT. La idea sería activar un panel con la animación antes de ejecutar la operación.
Tienes un ejemplo de animación del amigo Chui :) aunque creo que no es lo que buscas exactamente, sino una pantalla de "Espere".
http://chuwiki.chuidiang.org/index.p...C3%B3n_en_java
Este panel, o el que lo contenga si tienes una referencia al mismo, debes persistirlo hasta que finalice la operación y vayas a mostrar los resultados. Debes tener en cuenta que se puede producir un error y derivar a otra pantalla o ejecutar otra acción, eso te lo dejo a ti.
Una vez tengas todo cargado, procederias a recuperar la instancia a este panel y a cerrarlo.