Ah ya. Bueno lo que pasa es que cuando das un nombre a session_name, este devuelve el antiguo y se reinicia con el valor nuevo.
Esto debe de suceder antes de un session_start
Por lo que hay que destruir la sesión antes de renombrar un session_name y después volver a iniciar la sesión.
Un saludo
P.D: Esto no funciona en el servidor por algo referente a la configuración del servidor (httpd.conf) o del PHP (php.ini). Yo no tengo la suficiente experiencia en esto por lo cual no tengo idea de cual podría ser esta configuración.
P.D2:
