Problemas para crear una $_Session

[Bizo21]

Gracias por responder tan rápido, pero eso también lo hice y me da este error

[] operator not supported for strings.

pero al agregar este codigo

Código PHP:

while($empresa=mysql_fetch_array($query_emp))
 //$empresa=mysql_fetch_array($query_emp);
 {
$_SESSION['id_empresa']=array();
$_SESSION['nombre_empresa']=array();
$_SESSION['id_empresa'][]=$empresa[0];
$_SESSION['nombre_empresa'][]=$empresa[1];
  }
header("Location: inicio.php");
exit();
 

me sigue mostrando esto en inicio
array(7) {
["DMM_auth"]=>
bool(true)
["DMM_usuario"]=>
string(5) "admin"
["idusuario"]=>
string(1) "1"
["DMM_email"]=>
string(18) "[email protected]"
["DMM_nombre"]=>
string(13) "Claudio Lagos"
["id_empresa"]=>
array(1) {
[0]=>
string(1) "2"
}
["nombre_empresa"]=>
array(1) {
[0]=>
string(8) "libreria"
}
}

como muestro o lo llamo desde la pagina de inicio con un foreach, por que lo he intentado y me dice que
Warning: Invalid argument supplied for foreach().

gracias.