¿Cómo sustituir un caracter de un string por otro múltiple?

[amgc]

Tal y como indico en el enunciado, quisiera saber cómo podría sustituir un carácter de un string por uno múltiple; por ejemplo, reemplazar las "a" por "gag":

casa -> cgagsgag

Para ello he intentado hacerlo utilizando el siguiente código pero sólo me lo reemplaza por el segundo ("."):

Código C++:

string frase;
 
    getline(cin, frase);
 
    for (int k = 0; k < strlen(frase.c_str()); k++)
    {
        if (frase[k] == 'a')
        {
            frase[k] = 'gag';
        }
    }
 
    cout << frase << endl;
 

Un saludo