¿Has probado a sustituir
Código:
<?php query_posts("posts_per_page={$posts_per_page}&cat={$cat_id}"); ?>
por
Código:
<?php query_posts( 'p=5' ); ?>
suponiendo que 5 sea el ID del post que quieres?
o algo así como
(sustituyendo ID por el número de ID del post)