haber yo lo hago de esta forma:
1. cargo usando ajax de jquery el controlador que me manda el resultado de la consulta que todos los datos completo claor esto al cargar cin ningun texto que buscar, mostrado todos los resultados.
Por ejemplo al carga la pagina
<input type="text" name="busca" id="busca">
<div id="contenedor"></div>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
$.post(
"<?=base_url();?>ControladorBuscar/busqueda_todos",
{},
function(data) {
$('#contenedor').html(data);
}
);
})
</script>
2.hay un input text y a este le asigno un evento cuando se suelte al tecla.
$('#busca').keyup(function(){
$.post(
"<?=base_url();?>ControladorBuscar/busqueda_con_like",
{parametroabuscar:$('#busca').val()},
function(data) {
$('#contenedor').html(data);
}
);
})
3. el controlador que se llame "controladorBuscar" y que tenga como funciones "busqueda_todos" y "busqueda_con_like" a eso ya tu le agregas en tu modelo sus sentencias sql.