Si pero por qué tus links llaman a funciones.php y le pasan la variable F, si enrealidad a quien tu le quieres pasar la variable F es al index.php? Lo que haces con funciones.php es incluirlo al cargar el index.php, y luego usas la función Navegación que utiliza como parámetro a F, que se supone que entró por GET al Index.php. Pero en realidad los links que mandan a F lo están enviando a funciones.php y no a Index.php.
Fíjate que pones:
<a href="sistema/funciones.php?F=Fotos">
y debería ser:
<a href="sistema/Index.php?F=Fotos">