Hola Pablo, muchas gracias por responder!
Estaba leyendo unas cosillas ahí por internet y me dí cuenta que el método "Date.parse()" me regresa los milisegundos desde la medianoche del 1 de Diciembre de 1970 (no sé si ésto me pueda servir de alguna manera

); y aparte, después de las 6 de la tarde hora de México, la fecha del día de hoy se me cambia a mañana! Por ejemplo, hoy es 28 de Diciembre, entonces, después de las 6:00 pm la fecha de hoy cambia a 29 de Diciembre!
Leí que la librería Date de Java (y su semejante de Javascript) se "sincroniza" con la hora del sistema donde se esté ejecutando el programa que invoque métodos de las mencionadas clases... a qué crees que se deba ese cambio de fecha? Eso me está volviendo loco!!!