Pues la única manera es convertir la referencia del objeto de la clase Animal a una referencia de la clase Perro, porque desde una referencia de la clase Animal, sólo puedes acceder a los métodos que se definen en esa interfaz.
Para realizar la conversión de manera segura puedes usar el operador instanceof para asegurarte que la referencia al objeto este apuntando a un objeto de tipo Animal
Un ejemplo:
Código Java:
Ver originalAnimal animal= new Perro();
animal.ladra(); //Daría fallo de compilación, pues ladra no es un método de la interfaz Animal
if (animalinstanceof Perro){
Perro perro = (Perro)animal;
perro.ladra();
}