cinta de mensajes infinita

[kseso?]

No seré yo quien le recomiende que lo realice con puro css3.
Veamos:
En su caso va a tener que modificar la posición (desplazamiento horizontal), la visibilidad y el tiempo que cada frase invertirá en el proceso.
En su caso, desconoce a priori el tamaño de cada párrafo (longitud de la cadena de texto), así que el control de todas las variables para una visualización agradable, sin brusquedades, va a ser problemático, o cuando menos, un tanto laborioso, si además de la visibilidad quiere lograr también ese movimiento horizontal y fluido.