Según dices, descomprimiste el contenido del archivo wordpress.zip en tu directorio public_html/dominio2.net, entonces supongo que ahora tengas public_html/dominio2.net/wordpress, y dentro de la carpeta wordpress todo el contenido de lo que antes era el archivo wordpress.zip.
De ser así, para poder instalarlo, tienes que acceder por
http://www.dominio2.net/wordpress/wp-admin/install.php.
Luego dentro del panel de administración le dices cual es la ruta del sitio y cual la de la instalación de wordpress.
Saludos.