El sitio que comentas, es bastante avanzado como para rediseñarlo vos misma, ya que como dices no tienes mucha experiencia.
Este tipo de sitios, no solo tienen Diseño web, sino que loa más importante es su programación.
La programación no riene nada que ver con el Diseño, o mejor dicho son 2 cosas distintas.
Para modificar el diseño de una tienda online o carrito de compras, tenés que tener amplios conocimientos de html, css, javascript. etc.
Sin embargo, hay aplicaciones prefabricadas y gratuitas como lo es el Opencart
http://www.opencart.com/, es una tienda online, el diseño que viene por defecto es muy bueno, tiene un panel de administración que podrías manejar, es algo complejo pero no imposible.
Te recomiendo que busques VideoTutoriales sobre Opencart por ejemplo en youtube o vimeo.
Con respecto al diseñador actual, él te tiene que dar todas las claves de acceso del hosting y ftp.
Los hosting son realmente muy económicos, no se cuanto te estará cobrando él, pero seguramente incluye mantenimiento y diseño etc.
No estás obligada a trabajar con él por siempre.
bueno no se que mas decir, cualquier duda estamos
Saludos