Para instalar un sistema de chat no necesitas ni un VPS ni un Dedicado, con cualquier plan reseller te irá bien, dependerá claro del tipo de chat que vayas a instalar. En general los chats escritos en PHP no tienen grandes complicaciones ni requerimientos.
Busca algún chat en
www.hotscripts.com, seguro encuentras alguna buena alternativa.
Saludos,