el nombre de la ventana principal automaticamente inicia con un string vacio. simplemente tienes que accesar a la propiedad name del objeto window. puedes hacerlo en onload o tan pronto cargue el documento, la modificación de la misma no afecta nada. incluso puedes asignar el nombre desde cualquier instancia Window que tenga acceso al principal, por ejemplo desde la ventana secundaria.
Cita: El objeto opener no tiene alguna propiedad que me de el nombre?
opener es lo mismo que el objeto window de la ventana principal. por tanto, cualquier propiedad de window la puedes accesar desde opener. y para que lo tengas más claro, self.name = "string" en la ventana principal; o self.opener.name = "string" desde la ventana secundaria.