Hola solo para decir que ya lo arregle, me habia equivocado con el mysqli, gracias por tomarse el tiempo de escribir en este post XD.
    
Código PHP:
Ver originalfunction consulta_mostrar()
    {
    switch($this->sgbd)
        {
            case 'MySQL':
                $sqlg=$this->consulta;//DATOS DE LA CONSULTA
                $re=$this->conexion->query($sqlg);//Ejecutamos la consulta
                while ($fila = $re->fetch_array())
           {
            echo $fila["nombre"];
           }
 
        }
 
                return $re;
                break;
    }
  
    
Código PHP:
Ver originalfunction mostrar()
  {
    $this->mc->consulta ="SELECT nombre FROM prueba";
    $this->mc->conectar();
    $g = $this->mc->consulta_mostrar();
    $this->mc->cerrar();
    return $g;
  }