Problema con formulario

[maycolalvarez]

1 - ¿quien es cambiar?: debes de obtener una referencia válida:

document.getElementById('cambiar').checked // por ID
doument.forms['name_form'].elements['cambiar'].chacked //por NAME

2 - al final tienes un return false; ¿como esperas que se envíe?, a lo sumo es mejor que lo tengas en el onsubmit del form, y no el el input submit:

<form ... onsubmit="if (this.elements['cambiar'].checked==false) {alert ('Debes seleccionar el checkbox'); return false;}" >