Problemas con manejo de 2 archivos en un programa

[Dtc]

Saludos. El problema que tengo es que al abrir 2 programas con fopen();, el primero se abre de forma normal pero el segundo parece no abrirse. Para darme a entender mejor, este es el código:

Código C:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
FILE *fp;
FILE *fp2;
 
 
 
void lineas(int num);
void lineas2(int num);
 
char a[60], b[60], c[60], d[60], a1[60], b1[60], c1[60], d1[60];
 
int main()
{
fp = fopen("rogo.txt", "r+");
fp2 = fopen("rogo2.txt", "r+");
 
 
 
lineas(1);
fgets(a, 80, fp); 
printf("Es exactamente %s\n", a);
lineas(2);
fgets(a, 80, fp); 
printf("Es exactamente %s\n", a);
lineas(3);
fgets(a, 80, fp); 
printf("Es exactamente %s\n", a);
printf("correcto\n");
printf("Empezando nueva fase\n");
lineas2(2);
fgets(a1, 80, fp2);
printf("Es correcto: %s\n", a1[60]); ///Aquí es donde sale "<null>"
printf("bien");
getch();
    
  
return 0;
}
 
void lineas(int num) ////Esta función es para avanzar a una linea específica
{
int conta=num-1;
fseek(fp, 0, SEEK_SET);
prueba:     
if (conta>0)  
{ 
while (fgetc (fp) != '\n');
conta--;
goto prueba;
}
} 
void lineas2(int num) ///Esta es lo mismo que lo anterior pero para el segundo archivo
{
int conta=num-1;
fseek(fp2, 0, SEEK_SET);
prueba:     
if (conta>0)  
{ 
while (fgetc (fp2) != '\n');
conta--;
goto prueba;
}
}
 

Al principio si me muestra los valores, pero al intentar leer el segundo archivo me sale <null> y no lo lee.
¿Alguna ayuda?
Gracias