El contructor de tu clase Usuario es como el de java y no funciona asi, deberias usar el constructor de php que es __construct() y ahi utilizas el constructor.
Ademas para utilizarlo asi:
Código PHP:
Ver original$usuario = new Usuario($dato);
$usuario->getNombre();
En la misma clase en el constructor tenes que devolver la instancia de la clase, para que puedas llamar a otro métodod desde la misma instancia, no se si me explico.