Hola muy sencillo, si estas usando puro javascript es:
Este es si quieres el value del option:
Código Javascript
:
Ver original<script>
function setSearch(){
var sel = document.getElementById("sel").value;
document.getElementById("busqueda").value = sel;
}
</script>
O puedes usar este si lo que quieres es el texto que muestra el option:
Código Javascript
:
Ver original<script>
function setSearch(){
var sel = document.getElementById("sel");
var texto = sel.options[sel.selectedIndex].text
document.getElementById("busqueda").value = texto;
}
</script>
Código HTML:
Ver original<input type="text" id="busqueda" name="search" />
<select name="lista" id="sel" onChange="setSearch()">
tambien puedes hacerlo con jQuery, pero no especificaste, saludos